数学的由来『优美文字27个』

数学的由来

1、柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说：故事发生在古埃及的洛克拉丁(区域)，在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯(Ｔｈｅｕｔｈ)，对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等。柏拉图常常充满了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了，即谈论统一的、有着自己发展目的的数学。在他的《形而上学》(Ｍｅｔａ－ｐｈｙｓｉｃｓ)第１卷第１章中，亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究。亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑，但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力。

2、但不久，一些研究者对这些证据提出怀疑。例如他们说，婴儿能把两列点阵区别开来，也许依靠的不是它们在数量上的差别，而是基于其他属性，比如点阵的空间位置分布或覆盖的面积等。这些线索涉及的是量，不是数；虽然量也跟数相关，但精确度上要差一些，不过因为比数更直观，似乎更有可能被婴儿利用。譬如两堆球，判断哪堆多哪堆少，总比说出每一堆的具体数目要更直观，也更容易一些。(数学的由来)。

3、　　德国数学家莱布尼茨(G．W．Leibniz，1646---1716)发明二进制后不久，见到了传教士白晋(J．Bouvet，1656---1730)从中国寄去的八卦．莱布尼茨认为，八卦中蕴含着二进制思想，因此惊叹不已．实际上，若把“--”和“--”两种卦爻用1和0代替，八卦就可表示为

4、西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

5、　　值得注意的是，人们在商代甲骨文和西周金文的基础上，逐渐懂得把字写在竹片(或木片)上，用绳子穿成册，这就是早期的书．写上字的竹片称为简，或竹简．春秋战国的大批数学成果，便是通过竹简流传下来的．

6、  或许这就是数学的意义，提出问题胜过解决问题，具备数学的思维，比拥有数学的结论更重要。

7、在数的范围在不断扩展的同时，计算领域内也产生了很多新的运算。在计算体积的过程中产生了乘方的概念，如一个正方形加上一个高变成正方体，相同的量三次相乘，就构成了三次方。产生了乘方，自然，也就要产生与之相反的开方的概念。

8、史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。

9、　　莱布尼茨说八卦是“流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人民实在是值得庆幸的事情”，并因此产生对中国古代文明的崇敬，热烈地希望到中国来．由于种种原因，他未能如愿，便托人把自己亲手制造的手摇计算机送往中国，成为中、德关系史上的一段佳话．

10、　　中国最早的数字出现于原始陶器，可称之为陶文．例如，半坡出土的陶器上就有如下数字符号：

11、很多数学基本概念的定义确定了数学未来发展的形式。

12、此外，即使教幼儿数数的动作，也不能立即传达数的意义，必须通过“量”的比较，他们才能掌握“数”的概念。这就怪不得幼儿园的老师教孩子数数，或者做加减运算，要辅以小木棍、小球之类的道具。

13、　　《易经》是中国最古老的书籍之书中通过阴阳卦爻预言吉凶．“--”是阳爻，“--”是阴爻，合称“两仪”．每次取两个，按不同顺序排列，生成“四象”；每次取三个，生成八卦(图5)；每次取六个，则生成六十四卦．四象、人卦与六十四卦的排列，相当于组合数学中的有重排列：从n种元素中每次取r个，共有nr种排列法．例如，在两种卦爻中每次取3个，共有23＝8种排列，这就是八卦．

14、而进一步的发展，问题又出来了。数字太大了也没法刻，几百上千的，恐怕把所有动物骨头拿来都不够刻，费财又费力，那么自然就想到用一些简化后的记号来表示大一点的数。这就牵扯到进制的问题了，因为这样可以减少符号数，由于人有十根手指和十根脚趾头的缘故，十进制最终成为主流。但其间也出现过五进制、二进制、六十进制等不同的进制法，后来由于语言等方面的原因，十进制最终打败其他进制。不过也没有完全消除，比如六十进制在角度时间方面的继续存在。至于其中的详细过程，也许我们只能猜测，本人才疏学浅，这本书也无多大介绍。

15、 亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。随着数学各个领域上的探索亦越发深入，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学是否是艺术或科学，至今没有被定义。

16、　　在甲骨文中，最大的数是三万，写作．人们能表示三万以内的任何自然数(也许更多)，例如156写作．甲骨文中的数字，大部分联系着实物，如五十犬，三十羊．也有一些甲骨上的数字是独立出现的，人们曾在一片龟甲上发现了10以内的全部自然数，没有和实物连在一起，说明商代已经有了抽象的自然数概念．

17、　　可惜的是，随着墨家的衰落，墨家数学理论在形成体系之前便夭折了．

18、  ——《大学科普》执行主编、重庆大学高校科协理论研究中心主任靳萍

19、　　组合数学虽是现代数学的分支，它的思想却可以追溯到遥远的古代．春秋时期成书的《易经》便含有组合数学的萌芽．

20、丹顶鹤迁徙总是成群结队，而且排成“人”字形。这“人”字形的角度永远是110°左右，如果计算更精确些，“人”字夹角的一半，即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″。按照这个队形，使得队伍中的丹顶鹤最省力。

21、但是，不管我们从哪一套公理出发，数学可能不像我们所以为的那样是一套完整的思想体系。对于这一点，我们要归功于奥地利逻辑学家哥德尔的不完备性定理所提供的洞见。哥德尔证明，在任何形式的公理和定理体系里，有一些既不能证明对，也不能证明错的陈述。换句话说，有些问题数学可以问，但它永远无法回答。像欧几里得几何中的“平行线永不相交”就是一例，欧几里得几何体系自身无法提供证明。我们只能说：“暂且假设它是对的，来看看会推出什么结果……”

22、远航和贸易的经历增长了腓尼基人的见识。他们不但运回了有价值的货物，也顺便带回了异域的奇珍异闻、科学和文化。

23、还有研究显示，人类本能上具有在空间上通过虚构一条“数字线”，来表示数的倾向。比如说，我报给你一串数，请你在纸上记下。尽管我并没有吩咐你怎么去记，但你还是会按小的在左，大的在右的方式写下这些数，哪怕你是个左撇子也不例外。这是因为你在记数字时，会在纸面上不自觉地虚构一条“数字线”；在这条线上，数值从左到右要按从小到大的顺序排列。这是一种本能。

24、本文取名《数学的起源》，这个名字范围太广了。“数学的起源”问题，有点类似于“人类文化的起源”、“语言的起源”一般大而空泛。因为一说到起源一词，大多已经非常久远，而时代久远的一个重要标志便是传说甚至神话开始流行，传说可以美化事实，也可以让事实变得模糊。

25、我们最开始由于数量的需要，产生了数字。后来由于要解决位置的问题，产生了欧几里得平面几何。虽然中国人在古代并不知道欧几里得，但是中国人、希腊人和其他国家的人一样都需要解决这些实际问题。与算术的产生相仿，最初的几何知识则是源于人们对于形的直觉中萌发出来的，史前人大概首先是从自然界本身提取几何形式，在器皿制作、建筑设计及绘画装饰中加以呈现。据研究，不同地区几何的产生有不同的历史背景。古埃及几何学产生于尼罗河泛滥后土地的重新丈量，古印度的几何学的起源则与宗教实践密切相关，而古代中国几何学的起源更多的与天文观测相联系，由此，我们也可以发现几何学的出现离不开我们生产生活的需要。

26、　　对甲骨文的研究表明，商朝人已经会做自然数的加、减法和简单乘法了，遗憾的是不知道他们的具体算法，因为甲骨文记录的只是运算结果，而没有运算过程．