罗素悖论的简单解释
1、柏拉图(Platon，Πλάτων，约前427年－前347年)，古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。
2、如果我们要认识数，势必要建立概念“类”。于是就有了包含数的类，以及“包含类的类”(就是我们常说的集合族)，甚至“类的类的类”。
3、 “一切数均可表示成整数或整数之比”
4、教皇与罗素是两个人，既然2＝教皇和罗素就是1个人，所以“罗素就是教皇”。
5、一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。然而问题在于，那个疯子在另一个电车轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你是否应拉拉杆？这即是“电车难题”，是伦理学领域最为知名的思想实验之最早由哲学家菲利帕·福特提出。在伦理哲学中，电车难题是批判功利主义的主要理论，而功利主义的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
6、有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates，公元前470－前399)是古希腊的大哲学家，曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。(罗素悖论的简单解释)。
7、即给那些不太懂罗素悖论的人解释时起辅助理解作用的，如果从语言文字的角度看，理发师悖论本来就是虚妄的，因为那个理发师最初就给出了一个自己做不到的承诺。
8、这一悖论来自于一项观察，法国人的饮食结构中包括大量的脂肪摄入，但是长期以来法国人的冠心病发病率却并不高，因此专家们给出了很多可能的因素，而红酒有益健康的这种说法便是源自于这个悖论和相关研究的解释。但是2017年BMJ上发表的最新研究并没有继续支持这一说法。
9、所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。德国的著名逻辑学家弗雷格在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。
10、我们借助宇宙论二律背反来解释“大全悖论”，就先解释到这里。下面我们从另外一个角度来切入“大全悖论”，即从集合论悖论的角度。刚才我们一直在讲宇宙论悖论，讲了半天宇宙论，讲悖论比较少。现在我们换个角度，讲讲悖论。(罗素悖论的简单解释)。
11、张三穿越到未来，得知自己将发生不幸；为了避免不幸的发生，张三回到现实做出了避免导致不幸发生的行为；结果就是张三在未来没有发生不幸。
12、吴国盛：百年科技的历史回顾与哲学反思(上)
13、于是，我们得到一个以原子命题为基础、通过逻辑联结词和量词建构起来的知识体系，也得到一个以原子事实为基础建构起来的形而上学体系，该体系的最底层是逻辑原子(可感知的殊相、性质和关系)，然后逐步生成原子事实、复合事实，物理个体、类，以至整个外部世界。这两个体系鲜明地体现了语言与世界的同构关系。
14、出乎意料的是，罗素本人的逻辑主义构想及其在ＰＭ中的实践遭受到沉重的打击。1931年，哥德尔(KurtGödel)在《论〈数学原理〉及相关体系中的形式不可判定命题》一文中证明：在包含一阶谓词逻辑与初等数论的任一形式系统Ｓ中，都存在这样的命题，它在该系统中既不能被证明为真也不能被证明为假；如果系统Ｓ含有初等数论，当Ｓ无矛盾时，它的无矛盾性不可能在Ｓ内被证明。这一结果表明：能够把所有数学真理作为定理推演出来的逻辑系统不可能存在。罗素由此慨叹：“我在数学里总是希望得到的那种壮丽的确定性消失在不知所措的困惑之中了。”不过，这不表明他在ＰＭ中的工作是没有价值的。相反，ＰＭ创立了带等词的高阶逻辑系统加集合论，使数理逻辑得以真正创立并得到广泛关注和普及；以罗素本人创制的类型论为基础，加上几条有争议的公理，推出了关于类、关系、序列的理论，随后推出了关于自然数、有理数和实数的理论，揭示了它们之间的逻辑依赖关系；并且，也讨论了有关逻辑和数学的许多形而上学和认识论问题，揭示了数学、逻辑与哲学的相互关联。ＰＭ后来得到如此评价：与“亚里士多德的《工具论》和弗雷格的《算术基本规律》一道，它仍然是有史以来最有影响力的逻辑学著作之一”。
15、当我们处理一个在场者的时候，你不能同时把起支配作用、牵引作用的那个不在场者也一并当成另一个在场者扯进来。可是，我们的科学思维本能上就喜欢这样做。科学思维喜欢把一切东西都纳入到科学的研究范围之中，那怕暂时由于技术原因、由于条件不俱备还做不到，但科学思维相信原则上是可以做到的。科学不仅能够称量玫瑰花的重量，还希望去称量玫瑰花的美感度。已经有不少科学家正在从心理学、脑神经科学的角度，研究道德意识、宗教意识的生理基础。这都反映了科学思维的一种心理惯性。问题在于，这种“天然倾向”在多大程度上是合法的。宇宙论悖论说的就是，这种天然倾向扩展到像宇宙、世界这样的绝对者、无条件者身上，就必定出现悖谬。
16、理发师悖论中，条件规定“帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。所以两种条件都会导致矛盾。
17、“存在”是命题函项的性质，因而是一种二阶性质，意即有个体满足该命题函项，或该命题函项有时真。罗素夸张地说，传统哲学中的本体论证明以及对这些证明的大部分反驳都不明白“存在”的这一特性，依赖于很坏的语法；他关于“存在”的分析则“澄清了从柏拉图的《泰阿泰德篇》开始、两千年以来关于‘存在’的思想混乱。”
18、Taylor,A.(MDCCXXXIX.(1739)).Anaddresstoyoungstudentsindivinity,Bywayofcautionagainstsomeparadoxes,whichleadtodoctrinalantinomianism.ByAbrahamTaylor,D.D.PrintedforJohnOswald,attheRossandCrowninthepoultrynearStocks-Market.https://link.gale.com/apps/doc/CB0129607842/GDCS?u=asiademo&sid=bookmark-GDCS&xid=5293032d&pg=1
19、如果这句话是假的，那就符合“我说的这句话是假的”，则这句话就是真的。
20、当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。
21、我在这里要表达两个观点，第一个：上帝所“不能”也属于上帝所“能”的范畴。
22、这个悖论换个方式来说：有这样一个理发师，他决定只为那些不自己刮胡子的人刮胡子，可是有一天他看到镜子里的自己需要刮胡子了，这时陷入了为难，因为他如果给自己刮胡子就违背了自己的决定，如果不给自己刮胡子也同样违背了自己的决定。
23、简单类型论不能排除像说谎者悖论和理查德悖论等语义悖论，罗素随后发展了分支类型论。后者
24、我们来考虑两个作为“在场方式”的“缺席者”，一个是时间的均匀性，一个是时间的不可逆性。它们都是某种意义上的“在场方式”，可是总有人想把它们当成在场者来研究。本来是科学理论普遍有效的先决条件，总有人想把它们当成科学理论推出的结果。这样做行不行？我们来看一下。
25、根据知识的来源或获得途径，罗素区分了“亲知的知识”(knowledgebyacquaintance)和“描述的知识”(knowledgebydescription)。前者是个人直接感知和经验到的知识，包括关于殊相的和关于共相的。关于殊相，我们通过感知觉去亲知感觉材料(sense-data)：“在感觉中，我们亲知外感觉所提供的材料；在内省中，我们亲知我们所谓的内感觉———思想、感情、愿望等所提供的材料；在记忆中，我们亲知外感觉或内感觉所提供的材料。此外，我们还亲知那觉察到事物或对事物有愿望的那个‘自我’，这一点并不确定，却是很有可能的。”在共相中，罗素认为，我们能够亲知某些抽象的逻辑和算术原则。描述的知识是通过描述对象的属性来理解对象的间接知识，通常包括对某物的亲知加上其他真理性知识。例如，我们绝大多数人都没有与苏格拉底直接接触过，我们关于他的知识都是通过史书的记载、他人的报道而获得的，属于描述性知识。罗素强调说：“我们所有的知识，不论是事物的知识还是真理的知识，都依赖亲知并以之为基础。”
26、悖论几乎在所有学科中都有，有时候叫悖论，有时被称为难题，还有时候是困境。提起它，我们很容易想到一些流行的思维问题，例如祖父悖论。但是悖论更多时候是在反应哲学的思辨精神，让人们在探讨问题时不自觉地去找到那些思维的陷阱和逻辑的诡异，然而这正是推动人类前进的重要环节之一。
27、固定布局 工具条上设置固定宽高背景可以设置被包含可以完美对齐背景图和文字以及制作自己的模板
28、(17)Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ，Ａ．Ｎ．ａｎｄＲｕｓｓｅｌｌ，Ｂ．，ＰｒｉｎｃｉｐｉａＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ，ＶｏｌｕｍｅＩ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９１０,ｐ．６２．
29、如果是上帝想阻止“恶”而阻止不了，那么上帝就是无能的；
30、假设你的朋友要给你一个惊喜。你只知道这个惊喜是在周一到周五的任意一天，但不知道是哪一天，那么哪一天算是“惊喜的一天“呢？现在我们设想：如果你周一到周四都没有收到这个惊喜，那么只有可能周五是那个所谓的“惊喜的一天”。不过，既然我们能预测周五是“惊喜的一天”，那它便不能算作是惊喜了。因此，周五不是“惊喜的一天”。好，我们再看。如果你平安无事度过了周一到周那么因为周五已经排除了，只可能周四是那个所谓的”惊喜的一天“，而根据上面的逻辑，这便使周四也不可能是“惊喜的一天”了。以此类推，显然每一天都不能算是”惊喜的一天“。但这样的不可预测性，不又使得每一天都可能是那个惊喜吗？哦天哪，又是悖论，这是人吗？
31、可是我们看到的《画廊》似乎并不是无所不包的，首先这幅画是有边界的；其次，为了使每一个局部都看起来合理，画面不得不出现某些盲点。其中的空白部分就是最大的盲点。这就是说，《画廊》实际上并没有实现它的完备性，它把这幅画的起源问题作为一个“问题”留存着，并且是作为一个在画面内无法解决的问题而留存着。这给我们一个非常深刻的启示，就是“起源”问题必定是一个永久之谜。一个是宇宙的起源，一个是人类的起源。对这两个起源，科学家都雄心满满，说我们能够破解。最有代表的就是霍金。他说我差不多破解了宇宙的起源之谜，其实我们知道他完全没有。人类的起源也是一样。人们通常误认为达尔文的进化论已经搞清楚了人类起源问题。其实，达尔文只是搞清楚了一种像人那样的动物是怎么来的，可是人并不等同于“像人那样的动物”。“人形动物”的起源达尔文差不多是搞清楚了，但是“人”的起源他没搞清楚。人的起源中一个最根本的问题就是语言的起源。语言的起源我们是原则上没有办法搞清楚，因为我们全都生活在语言之中，我们没有办法想象没有语言的情况，因而也就根本没有办法理解何谓语言由无中生有的起源。我相信语言学可以对这个问题进行逼近性研究，你可以继续绘制那个图景，但想把它画完全了是不可能的。
32、吴国盛：世界上最古老的文明—东方四大古老文明之“美索不达米亚”篇
33、既然宇宙不是一个东西，不是一个认识对象，没有办法描画，那为什么我们还能够老讲宇宙、讲宇宙论呢？一听说“宇宙”，我们就产生心旷神怡的感觉。一听说有关于宇宙的书，就想拿来看看。一听说有人发现了宇宙的秘密，我们总是不由自主地要产生一点心灵的震撼。为什么会这样呢？这是我们今天要深入讨论的第二个话题。康德有句名言说，有两样东西我们越是深入地思考它，就越会产生深深的敬畏感，哪两样东西呢？一个是头顶的星空，一个是内心的道德律。这句话以一种诗意和浅显的方式再现了他的宇宙论悖论和自由意志悖论。头顶的星空和内心的道德律，都没有办法用科学的语言来穷尽，甚至不能用科学的语言把它表达出来。正因为如此，它才能产生惊异感、惊诧感，产生莫名的崇高感和由衷地赞叹。“宇宙”啊，“上帝”啊，都看不见摸不着，可是我们还是经常讲它。我们动不动感叹“上帝啊，这是什么世道”，感叹“宇宙”多么浩瀚辽阔。这是怎么回事呢？这是我们今天要展开的第二个层次。
34、(14)Ｒｕｓｓｅｌｌ，Ｂ．１９０７．“ＴｈｅＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＭｅｔｈｏｄｏｆＤｉｓｃｏｖｅｒｉｎｇｔｈｅＰｒｅｍｉｓｅｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”，ＲｅｐｒｉｎｔｅｄｉｎＤ．Ｌａｃｋｅｙ(ｅｄ．)，ＥｓｓａｙｓｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ．Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｌｌｅｎａｎｄＵｎｗｉｎ，１９７３，ｐｐ．２７３－２７４．
35、在物理学中，关于时间的均匀性和不可逆性确有相应的定律来加以保障，那就是热力学第一定律和热力学第二定律。跟其它的物理定律相比，这两个定律具有某种超越性，它似乎并不是某种来自观察经验的经验定律，而是某种先验定律。它们的确是先验定律。热力学第一定律的本质就是保证时间的均匀性，这是量子力学出来以后物理学家做的一个重要的证明，时间均匀性和能量守恒是一个意思。热力学第二定律的本质是保证时间的不可逆性。这两个物理定律的先验性质还讨论得不多，人们还没有充分认识到这两个定律的特殊性。但是我们今天的任务不是讲这两个定律。我们在“时间”的长河里呆得太久了，现在让我们讲点艺术。
36、 在人类的历史发展中，数学在方方面面发挥着不可替代的作用，同时数学也是其他科学的基础工具，想要研究现代科学，必须先学习数学知识，纵观人类历史，在中国古代和古希腊时代，都对数学有了一定的研究。
37、1918年，罗素在伦敦做了8次系列讲演，阐述他的“逻辑原子主义哲学”，其关键假设是：世界的结
